Имеют ли право меня оштрафовать за то, что я написал коллеге "по хорошему в таком тоне можешь идти знаешь куда? "

Конечно.

ибо на работе нужно было использовать официально-деловой стиль письма, а не публицистический (если вы конечно не в редакции газеты работаете) .

например:

уважаемая коллега, считают целесообразным предложить осуществление местной командировки по заранее согласованному и вам известному маршруту.