Увольнение на второй день после начала работы.

Добрый день, возникла не приятная ситуация.
устроился на работу, договорились, что без трудовой книжки (т. к. её нет) проработал три дня.
вчера я опаздывал домой и меня остановило начальство. попросили расписаться за то, что ответственность за товар лежит на мне. я расписался, а затем мне сказали оформить инн и снилс.
дойдя до дома я решил полистать все же что подписал (знаю, что это надо было делать там, но не было времени, опаздывал на электричку) .

а когда пришел домой, то увидел, что подписал именно трудовой договор, а не "ответственность за товар".

сегодня утром сказали трудовую, что купят сами, но это не устраивает.

в общем, в чем суть вопроса. могу ли расторгнуть уже сегодня? по этому договору я работаю на 0,5 ставки. первый рабочий день - 10 сентября.
и как лучше быть чтобы без обработки. чем руководствоваться.
заранее, спасибо.