Отзыв заявления на увольнение по собственному желанию

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

Работник, которого письменно пригласили на Ваше место, должен быть УВОЛЕН с прежнего места работы, это раз.
Только тогда у работодателя возникнет обязанность трудоустроить его в течение 1 месяца на Ваше место (заключить с ним трудовой договор), так как он в письменной форме приглашен в порядке перевода на Вашу должность.

Положения ст.80 ТК РФ взаимосвязаны с положениями ст.64 ТК РФ.

ст.80 ТК РФ:
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление.
Увольнение в этом случае не производится, ЕСЛИ НА ЕГО МЕСТО не приглаше В ПИСЬМЕННОЙ форме другой работник, которому в соответствии с ТК РФ и иными ФЗ не может быть отказано в заключении трудового договора.

При этом, согласно ст.64 ТК РФ:
Запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным В ПИСЬМЕННОЙ ФОРМЕ на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение ОДНОГО месяца СО ДНЯ УВОЛЬНЕНИЯ с прежнего места работы.

Смотррите Определение Верховного Суда РФ от 11.07.2008 N 48-В08-6.

Из Вашего вопроса не ясно, когда Вы подали заявление, когда должна быть дата Вашего увольнения (за сколько дней Вы предупредили работодателя об увольнении), когда был уволен работник.

Иными словами: если Вы дорабатывали срок предупреждения, а в это время тот кандидат был уволен с прежнего места работы, то Ваш отзыв принять НЕ МОГЛИ. Если ранее обозначенной в заявлении даты увольнения с тем кандидатом не был заключен трудовой договор, то с ним В ТЕЧЕНИЕ 1 МЕСЯЦА ДОЛЖНЫ БЫЛИ заключить трудовой договор. А Вас ДОЛЖНЫ были уволить с даты, обозначенной в Вашем заявлении.

Вы говорите, что в течение полугода его не трудоустроили.
А Вы что, эти полгода еще работаете?
то есть Вы предупредили работодателя об увольнении за полгода?

Тот работник, следуя здравому смыслу, не должен был увольняться за полгода до даты увольнения, он же не дурак.

Дополню* - так же не ясно и когда работника в письменной форме пригласили на Вашу должность.