Я работаю в американской фирме по договору independent contractor, живу в россии. в сша это тип трудоустройства.

А при чем здесь тип устройства в сша? на территории рф российские законы действуют. это что - филиал, отделение на территории рф? или это фриланс, а сама фирма территориально в сша? аналог договора в рф - возмездное оказание услуг, тогда без записи в трудовую книжку