Нас на работе заставляют писать объяснительные по любому поводу. обязаны мы это делать?

На написание объяснительной дается два дня, не считая дня, когда запросили ее написать (это по тк рф) . а если просьба была устной и без свидетелей, то можете и не писать вовсе. кто докажет, что вас о чем-то просили? (если просящий, конечно, не с диктофоном в кармане) .
скорее всего, судя по вашему примеру, хотят приобщить вас к самоорганизованности таким образом, а не с целью наказания за каждый проступок. ведь работнику скажи хоть 10 раз про ту кастрюлю - он не прореагирует, а так запомнит с первого раза.