Могу ли я обратиться в Центр Занятости Населения по вопросу трудоустройства?

Очень мало информации. Нина, Вы видимо работаете по договору подряда или оказания безвозмездных услуг. В этих договорах действительно Заказчик уплачивает некоторые налоги, а именно НДФЛ. Если Ваш, как бы, РАБОТОДАТЕЛЬ, в этом договоре не написал слово: трудовой распорядок дня или должностные обязанности (именно эти слова доказывают начало трудовых отношений). То смело можете обращаться в инспекцию по трудоустройству.