Можно ли отклонить нежелательный отпуск?

Нет, нельзя. если вы не относитесь к категории работников, которым обязаны предоставлять отпуск в удобное для них время, то согласовывать с вами время вашего отпуска работодатель не обязан. график отпусков составляется работодателем в соответствии с производственной необходимостью и с учетом мнения профсоюза (если таковой имеется) . график обязателен как для работодателя, так и для работника. предупредить работника о времени начала отпуска работодатель обязан не позднее, чем за 2 недели до его начала.
делить отпуск на части можно только по соглашению между работником и работодателем, т. е. по вашему единоличному желанию делить отпуск на части работодатель не обязан.

до апреля еще далеко, может быть, вы еще выйдете с больничного до начала отпуска. если не выйдите, значит отпуск будет продлен на кол-во дней больничного либо перенесен на другое время, по согласованию с работодателем.