Является ли регистрационный индекс обязательным реквизитом документа (акта)?

Вы, вероятно, имеете в виду акт, составленной комиссией, назначенной приказом работодателя, об установлении факта дисциплинарного проступка работников? индексов может и не быть, если в номенклатуре по делопроизводству не прописаны правила регистрации таких документов. но не думаю, что работодатель просто так этот акт выбросит. ведь его надо хранить, что бы подтвердить факт нарушения. а вот то, что у вас есть сомнение в правильности увольнения, то это необходимо разрешить, потребовав от работодателя копии документов, связанных с работой для подачи искового заявления в суд.