Я гражданин Армении, имею разрешение временного проживания, работаю водителем у частного лица, на основании устного дого

Вы не работаете никем, если у Вас нет заключенного трудового договора. Вы ничем не защищены. Заплатит, не заплатит Ваше "частное лицо"- это на его усмотрение. Вы даже на больничный не уйдете.Вроде бы Вы фактически допущены к работе и есть факт Вашей работы, только это потом доказывать надо через суд .А сейчас Вас нет.