Будет ли оплачиваться больничный лист, если человек находится в отпуске за свой счет?

Нет, не будет. Статьей 9 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" предусмотрено, что пособие по временной нетрудоспособности не назначается "за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска". Время нахождения в отпуске без сохранения содержания и есть "период освобождения от работы без оплаты". Кстати, продление или перенос отпуска без сохранения содержания в случае болезни в тот период трудовым законодательством не предусмотрен.