Можно ли в трудовой книжке написать что работник уволен в связи с закрытием предприятия

Можно. Пункт 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ предусматривает увольнение в случае ликвидации организации, добавив, что по этому же основанию могут быть уволены работники в случае прекращения деятельности работодателя — физического лица.