Могут ли приостановить выплату пособия по безработице ? В каких случаях ?

Да, например, если вы 3 раза отказались от предложенных вакансий. Кроме того, выплата пособий делится на периоды, общей продолжительностью 18 месяцев. В первый период выплачивается 70% от предыдущего заработка, далее меньше. И, по моему, через год выплаты прекращаются, а через 6 месяцев вновь 70% от предыдущей. Почитайте Трудовой кодекс, он свободно распространяется в интернете