Агентский договор, в чем подвох?

Не агентский договор, а договор гпх. агентский с вами никто заключать не будет.

по договору гпх между вами и работодателем (а точнее - заказчиком) гражданско-правовые, а не трудовые отношения. это значит что вы оказываете один раз услугу, прописанную в договоре, получаете деньги и свободны. при этом вы считаетесь безработным, такие понятия как: зарплата, должностные обязанности, рабочий день, отпуск, трудовой стаж, больничный и т. п. - на вас не распространяются, т. к. формально вы - безработный.