Нахожусь на трехмесячной испытательном сроке, и собираюсь уволиться

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня .(ст. 71 тк рф)

на больничный можете когда угодно идти, хоть до подачи заявления, хоть после