Можно ли написать заявление на производственную травму после увольнения?

А чем пособие по больничному не устраивало? он вообще-то существует больничный лист этот? и отметка о том, что травма производственная в нем имеется? "вынудили уволиться" - это вы заявление на увольнение по собственному желанию написали? так вы уволились сами, добровольно, доказать, что вас принудили вряд ли получится.
напишите работодателю письмо с требованием составить акт о несчастном случае на производстве, приложите больничный лист, объяснительную по травме, верните зарплату, которую за это период необоснованно получали и затребуйте пособие по больничному выплатить. откажет работодатель в оплате больничного, тогда в прокуратуру пишите.