Почему госслужащих заставляют работать за коллег без доплаты и приказа? чем мотивируют?

Нет официального приказа, нет доплаты - не работайте. вас же к рабочему месту не привязали, закончился рабочий день, свою работу сделали и ушли. в чем проблема-то? спрашивают с вас чужую работу? так и отвечайте, что чужую работу делать бесплатно делать не собираетесь.
а если вы огрызаться не хотите, свою драгоценную госслужбу потерять боитесь, тогда работайте молча, никто вам ничего не доплатит, потому как сколько на вас не навешай вы будете работать и бухтеть будете когда начальство не слышит. это ваш личный выбор.