Возможно ли отсудить деньги на рекомендованное лечение, если человеку не на что купить дорогие лекарства?

Можно. убытками считаются не только реально понесенные расходы, но и те расходы, которое лицо должно будет понести для восстановления своего нарушенного права. только доказывать размер убытков будет труднее, вам нужно будет представить назначения врача, доказать их связь с полученной травмой, доказать стоимость мед. препаратов ( как вариант, экспертное заключение о рыночной стоимости лекарств может дать торгово-промышленная палата, но за это надо платить, потом суд взыщет с ответчика сумму за экспертизу, если решение будет в вашу пользу). кроме того, можно требовать и взыскания морального вреда, в отличии от убытков размер этой суммы не надо доказывать, его можно указать произвольно, окончательный размер определит суд.
но судебные тяжбы займут несколько месяцев, а получение реальных денег вообще не гарантированно, особенно если ответчик какое-нибудь невнятное ооо и с пустыми счетами и без имущества.
поэтому целесообразней сначала лекарства все же купить и начать лечиться, а не ждать, когда у вас будут деньги по судебному решению.