Вопрос о патенте на работу

Нет нельзя, так как закон обязывает его трудоустроиться

федеральный закон от 25.07.2002 n 115-фз (ред. от 29.07.2017) "о правовом положении иностранных граждан в российской федерации"

статья 13.3. особенности трудовой деятельности иностранных граждан, прибывших в российскую федерацию в порядке, не требующем получения визы, на основании патента

22. патент иностранному гражданину не выдается и не переоформляется, а выданный патент аннулируется территориальным органом федерального органа исполнительной власти в сфере миграции:

4) в случае непредставления в соответствии с пунктом 7 настоящей статьи копии трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг);

23. патент иностранному гражданину не переоформляется в случае отсутствия в территориальном органе федерального органа исполнительной власти в сфере миграции сведений об осуществлении иностранным гражданином трудовой деятельности в период действия патента.