Учредитель решением увольняет директора, может ли он в нем же назначить его снова директором но по совместительству?

А какой смысл решением увольнять директора? В налоговой, в выписке из ЕГРЮЛ не фиксируется как он работает. И как Вы себе это представляете, 14 формой меняете 2 раза сведения об одном и том же лице имеющим право действовать от имени организации без доверенности! В Вашем случае достаточно просто приказом и изменением в трудовой договор директора решить данный вопрос.