При переходе с федеральной гос.службы на гос.службу субъекта РФ сохраняется или как нибудь учитывается классный чин?

Да сохраняется, там разница только в формулировочке, добавляется только слово "субъекта", но это по результатам экзамена, в каждом субъекте прописан свой порядок,в 79-фз всё подробно прописано, а вот при переходе на муниципальную службу только выслуга лет сохраняется а чины нарабатываешь заново