Могут ли мне не заплатить?

Если работаете по договору (т. е. с бумагой) , то посмотрите что там написано в части выплаты денег. и требуйте зарплату в соответствии со сроками, указанными в договоре. вы имеете право не выходить на работу пока не будет погашен долг по зарплате (правда надо работодателя уведомить письменно, посмотрите трудовой кодекс)
если бумаги нет, то на дурака, напишите заявление на имя бухгалтера/шефа/кого угодно, кто решает фин вопросы с текстом типа: когда я трудоустраивалась мы договаривались, что зарплату я получаю в такие-то даты в таком-то размере, но по состоянию на 6 октября мне не была выплачена зарплата за 14 сентября в сумме ххх рублей. прошу оплатить.

не забудьте в шапке заявления указать название конторы, фамилию ответственного.

с этой бумажкой подходите, но не показывая ее, просите зарплату, если не дают, то делаете наивный взгляд и протягиваете это заявление, мол, для моей уверенности подпишите что вы согласны что мне должны, а то я опасаюсь, что работаю бесплатно и пребываю в таком отчаянии, что имею большое желание прям сейчас уже перестать работать (момент надо выбрать когда клиентов тьма, и вы очень нужны) .

эта, подписанная бумажка с данного момента станет вашим самым веским аргументом и доказательством в суде/полиции/трудовой инспекции.

можно просто подойти и заявить, что с данного момента вы не выходите на работу пока не получите долг по зарплате. но тут вероятность, что з/п не выплатят, а вы пойдете гулять без работы ооочень высока. хотя все равно, при наличии свидетелей/доказательств вы можете топать в трудовую инспекцию/в суд/в полицию/в прокуратуру и требовать выплаты зарплаты и официального трудоустройства в эту контору, т. к. вы фактически там работаете

успехов!