Моя мама учитель музыкальной школы. имеет право директор предоставить ей неполную ставку?

С согласия мамы.

статья 74 трудового кодекса рф в случае, когда по причинам,
связанным с изменением организационных или технологических условий труда
(изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация
производства, другие причины) , определенные сторонами условия трудового договора
не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя,
за исключением изменения трудовой функции работника.

о предстоящих изменениях определенных
сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших
необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в
письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим
кодексом.

если работник не согласен работать в
новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую
имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу,
соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность
или нижеоплачиваемую работу) , которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. при этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности.
предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это
предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с с пунктом 2 части первой

статьи 81 настоящего кодекса. при этом работнику предоставляются
соответствующие гарантии и компенсации.