Имеют ли они право так принимать на работу и к чему их за это привлечь?

Можно работать по трудовому договору, гражданско-правовому договору, в кооперативных организациях работают на основании членства в кооперативе, вам, видимо, предлагают не трудовой договор, а именно членство.