23 числа должна выходить из отпуска,а если я села на больничный по уходу за ребёнком,то мне продлят отпуск или нет?

Если бы Вы во время отпуска заболели сами, то отпуск бы продлился на количество дней отпуска, совпавших с больничным, или эти дни Вы могли бы перенести на другое время (но не автоматически, как Вам тут написали, а с должным оформлением). У Вас же больничный по уходу за ребенком, значит отпуск не продлевается и дни не переносятся. И оплачивается в данном случае больничный по уходу с дня, когда Вы должны были выйти на работу, то есть в Вашем случае больничный по уходу будет оплачен начиная с 23 августа.