Работали без трудового договора 2,5 года, книжка трудовая была оформлена (приходили взносы в пенс. фонд)...

Поскольку "обстановка накалилась", видимо, руководство взялось за ум и решило кадровое делопроизводство привести в порядок во избежание жалоб в разные инстанции от работников. Не подписывайте ничего задним числом. Договор должен быть составлен текущим числом, но дата начала работы должна быть та, когда Вы реально начали работать. Если условия договора соответствуют действительности - подписывайте.