Обязательно ли платить в пенсионный фонд индивидуальному предпринимателю , если он ещё работает в гос. учреждении?

Да, обязательно. Сам факт регистрации ИП обязывает вас делать фиксированные взносы. Стоимость страхового года – фиксированная сумма, которую каждый индивидуальный предприниматель обязан заплатить в течение года в Пенсионный фонд, Федеральный и Территориальный Фонды обязательного медицинского страхования независимо от того, ведет ли он какую-либо деятельность или нет, приносит она ему доход или нет. ИП обязан выплатить эту сумму в течение года, он может разбить ее на фиксированные ежемесячные или ежеквартальные платежи, может оплатить ее разово. Важно, чтобы на 31 декабря текущего года вся сумма была выплачена, иначе будет начисляться пеня. Обязанность по уплате взносов прекращается с утратой статуса индивидуального предпринимателя. Вам надо закрыть ИП.