Центр занятости. срок выплат, по безработице, подходит к концу.

Нет, уже невозможно. срок прошёл, от обучения ты уже отказывался ранее.
будут предлагать любую работу - тоесть не по профессии.
однако - тебя не могут снять с учёта. тоесть ты будешь числиться у них в базе данных, как безработный, просто выплаты прекратятся вообще... тоесть ранее, если бы отказался от работы сам два раза - тебе бы приостановили выплаты, а теперь... а теперь ты от работы можешь сколько угодно отказываться.