Я написала заявление на увольнение? когда увольняться?

Срок предупреждения об увольнении начинает течь со следующего дня.
в данном случае - с 22 сентября. истекут все 14 дней - 5 октября 2018 года.
вот этот день и должен быть последним. он же день увольнения и получения расчета.
независимо от того, на больничном вы или на работе, именно 5 октября вас должны полностью расчитать и выдать трудовую книжку.

тот факт, что 5-ого вы еще можете быть на больничном, на само увольнение никак не влияет. это если бы вас увольнял работодатель, сделать это пока вы на больничном было бы нельзя; но вы увольняетесь по собственному желанию - так что уволить при незакрытом больничном не только можно, но и нужно.
так что приходить и показывать больничный по закону вы не обязаны и ждать до его закрытия тоже не надо. если вы 21 сентября известили о желании уволиться - работодатель должен это сделать 5 октября и никак иначе. а прийти вы можете разве что за трудовой книжкой и расчетом.

кстати, больничный, даже если он закончится после 5-ого, вам должны оплатить:
- целиком (включая дни после 5-ого) - если вы болели сами,
либо
- частично (по 5-ое включительно) - если больничный по уходу за ребенком.