Мать одиночка троих детей, уволена по уходу за ребенком до 14 лет, имеет право на выплату детского пособия?

Нет, конечно. уволилась она по собственному желанию, формулировка "по уходу за ребенком до 14 лет" не дает абсолютно ничего, смысла в такой записи в трудовой книжке нет никакого. если она не зарегистрирована в цз в качестве безработной, т. е. не занимается поиском работы и детям больше 3х лет, то никакие пособия на детей ей не положены, потому как пособия на детей старше 1,5 лет предусмотрены только для малоимущих, а если трудоспособный человек может себе позволить не работать, значит он вполне обеспечен и в соц. помощи не нуждается.