Можно ли ставить факсимиле ген. директора в командировочных удостоверениях?

Это должно определяться вашими локальными нормативными актами. командировочное удостоверение (ф. т-10) - это фактически ваш внутренний документ, предъявляемый сотрудником только в месте командировки для проставления там отметок "прибыл - убыл", ну, возможно где-либо ещё. но там, если стоит печать, никому нет дела до способа проставления подписи. из собственной практики такие случаи известны, особенно там, где командировки бывают части и внезапно.