Как будет называться документ в котором много людей (свидетелей) подписываются об одном показании?

По любому его назовите. название зависит от содержания. назвать можно - заявление, жалоба, предложение. но лучше придерживаться закона: статья 4. основные термины, используемые в настоящем федеральном законе для целей настоящего федерального закона используются следующие основные термины: 1) обращение гражданина (далее - обращение) - направленные в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в письменной форме или в форме электронного документа предложение, заявление или жалоба, а также устное обращение гражданина в государственный орган, орган местного самоуправления; 2) предложение - рекомендация гражданина по совершенствованию законов и иных нормативных правовых актов, деятельности государственных органов и органов местного самоуправления, развитию общественных отношений, улучшению социально-экономической и иных сфер деятельности государства и общества; 3) заявление - просьба гражданина о содействии в реализации его конституционных прав и свобод или конституционных прав и свобод других лиц, либо сообщение о нарушении законов и иных нормативных правовых актов, недостатках в работе государственных органов, органов местного самоуправления и должностных лиц, либо критика деятельности указанных органов и должностных лиц; 4) жалоба - просьба гражданина о восстановлении или защите его нарушенных прав, свобод или законных интересов либо прав, свобод или законных интересов других лиц. если заявление не от одного гражданина, то должны быть данные всех подписавшихся граждан.