Могу ли я написать заявление на административный отпуск на 4 дня, работаю только 6 дней, нахожусь на стажировке?

Либо Вы находитесь в трудовых отношениях,либо-нет.Стажировка здес ь ни при чем.Если находитесь,то имеете все права,предусмотренные трудовым законодательством,в т.ч. право взять краткосрочный отпуск без сохранения заработной платы. Случаи,когда такой отпуск может быть предоставлен,прямо указаны в ТК РФ.И административным там он не называется. Впервые такое слышу.