Обязан ли я оплатить стоимость спецодежды, котопую на работе выдали, если я не сдам ее?

Нет, не должны требовать возмещения. халат списывается сразу по факту выдачи его в эксплуатацию. но раз возник у вас вопрос, значит нервы кто-то потрепать вам планирует.
даже если бухгалтерия предъявила ведомость спецодежды по вашему объекту (или за вами) где имеют место в списке халаты, фартуки, перчатки, веники, то это только недоработка самой бухгалтерии и несвоевременное или неправильное оформление передачи этих вещей в эксплуатацию. они списываются сразу при передаче, но бухи не всегда составляют ведомость на списание. это их ошибки.
есть перечень возвратных вещей из спецодежды, который прилагается к коллективному договору и основывается на а) - федеральных нормах эксплуатации и б) - перечне возвратных вещей (да, да, такой ещё не отменён и обязан быть у каждого предприятия, только присылают в бригады на рассмотрение и утверждение обычно первый и последний лист без приложений о системе премий, поощрений, матпомощи, вот этих норм использования спецодежды - руководству не выгодно, чтобы трудящиеся это видели).
например, сапоги и ботинки возврату не подлежат, даже если списаны в эксплуатацию два месяца назад. а вот зимняя куртка возвращается, если срок её износа не окончен.