Могут ли на режимном государственном заводе не принять больничный лист частной платной клиники?

Обязаны принять. работодателя не касается, где и как работник лечится, работник сам выбирает нужное ему медицинское учреждение. листки временной нетрудоспособности установленного образца выдаются медицинскими учреждениями имеющими соответствующую лицензию, "любой бог кузя" больничный не выдаст, ему просто бланк нужный взять негде, разве что на сам нарисует, но это уже будет подделка документов. бланки листков временной нетрудоспособности - это бланки строгой отчетности, по сути "денежные документы", которые выпускаются государством, там штрих-код, водяные знаки, нумерация, электронная отчетность по полученным и выданным бланкам. контроль за законностью выдачи листков временной нетрудоспособности осуществляется фондом социального страхования. при чем, контролируется не только выдача больничных конкретному пациенту, но и поступление бланков в мед. учреждения. фсс всегда знает, какие бланки в какое мед. учреждения страны поступили и как они расходуются.
пособие по больничным (начиная с четвертого дня) выплачивается так же за счет фсс, а не за счет работодателя.
отказать в выплате пособия по законно выданному и правильно оформленному больничному листу ни один работодатель права не имеет. личные его "хотелки" работников не касаются, федеральные законы распространяются абсолютно на всех работодателей.. в случае отказа работодателя принять больничный лист, работник может обратиться с жалобой в фсс и прокуратуру.
единственное, что надо узнать у работодателя до выхода на больничный, в каком виде ваш работодатель принимает листки временной нетрудоспособности, в бумажном или в электронном. два одновременно вам не выдадут, придется выбирать. бумажный - это типовая форма, электронный - это бумажка с номером, с указанием периода нетрудоспособности, подписью и печатью. загружается в программу работодателя из базы фсс.