Могу ли я написать заявление?

Ещё неизвестно, кого ты там предупредила.
явно не супервайзера. заказчик, если не видит работника, в первую очередь звонит суперу и спрашивает: а где промо?
итог такой, что аудитор или даже сам заказчик, проходя/проезжая мимо, тебя не увидел и не оплачивает это твоему агентству, потому что он платит за то, чтобы промик был на месте со стольки-то и до стольки-то, а не бегал где-то, ел, пил и спал. а агентство соответственно не платит тебе.
отмазываться ты, конечно же, можешь всегда и везде.
но почему у тебя возникает вопрос типа "говорят, якобы если сегодня не найдут не оплатят целую неделю", если ты якобы хорошо работаешь и всегда на месте?
если ты работаешь, тебя найдут.
кстати да, если ты работаешь без договора, то хоть обпишись, толку не будет.